1193번 분수찾기

 

 

1) 사이트

1193번: 분수찾기

 

 

2) 문제

처음엔 잘 이해가 가지 않는 문제였다. 지그재그가 어떤 의미인지 해석하느라 말이다.

 

대략 문제의 지그재그는 이런 패턴이다.

 

*1회* - 홀수

1 -> 1/1 (회수(1회), 1)

 

*2회* - 짝수

2 -> 1/2 (1, 회수(2회))

3 -> 2/1 (+1, -1)

 

*3회* - 홀수

4 -> 3/1 (회수(3회), 1)

5 -> 2/2 (-1, +1)

6 -> 1/3 (-1, +1)

 

*4회* - 짝수

7 -> 1/4 (1, 회수(4회))

8 -> 2/3 (+1, -1)

9 -> 3/2 (+1, -1)

10 -> 4/1 (+1, -1)

 

*5회* - 홀수

11 -> 5/1 (회수(5회), 1)

12 -> 4/2 (-1, +1)

13 -> 3/3 (-1, +1)

14 -> 2/4 (-1, +1)

15 -> 1/5 (-1, +1)

 

즉, 내가 사용한 패턴은 짝수와 홀수에 따라 다르게 계산된다는 점을 이용했다.

짝수는 시작되는 회차 첫 수의 분수에서 +1, -1로 계산되고,

홀수는 시작되는 회차 첫 수의 붅수에서 -1, +1로 계산된다.

즉, 회차 첫 수와의 차이만큼 해당 수의 분수가 계산된다.

 

 

3) 파이썬 코드

 

do=1 #1+2+3+4+5... 1씩 증가하면 더해주는 걸 저장하는 변수
row=0
col=0
number=int(input())

for first in range(0,10000):
    do=do+first #first는 1,2,3,4...1씩 증가
    
    
    #앞의 첫수보다는 크거나 같아야하며 뒤의 첫수보다는 작아야한다. (뒤의 첫수라는 제어값 없으면 다 들어와서 돌아가기 때문에 시간 오래 걸린다.)
    if((number>=do) and (number<do+first+1)):
        #첫수보다 얼마나 큰가?
        gap=number-do
        
        #짝수일 경우 (+gap -gap)
        if((first+1)%2==0):
            row=1+gap
            col=(first+1)-gap
            break
            
        #홀수일 경우 (-gap +gap)
        else:
            row=(first+1)-gap
            col=1+gap
            break

print(f'{row}/{col}')

 

3-1) 선수 지식

파이썬 코드를 이해하기 위해 알아야 할 선수 지식이 없습니다.

 

 

3-2) 설명

 

1. 사용할 변수를 선언 및 초기화해줍니다.

do=1 #1+2+3+4+5... 1씩 증가하면 더해주는 걸 저장하는 변수
row=0
col=0

do : 1 , 1+2, 1+2+3 ... 1씩 증가하는 등차수열의 합을 저장하는 변수이다.

row : 일정 수에 해당하는 변수의 분모를 뜻한다.

col :  일정 수에 해당하는 변수의 분자를 뜻한다 

row / col

 

 

2. 분수 알아볼 수를 입력받는다.

number=int(input())

 

 

3. 앞서 설명한 것처럼 각 회차의 첫번째에 오는 (빨간 동그라미)를 계산한다.

for first in range(0,10000):
    do=do+first #first는 1,2,3,4...1씩 증가

do=1+0

do=1+0+1

do=1+0+1+2 ...

 

 

4. 3번에서 계산한 do(각 회차의 첫 수)보다 크거나 같고, 다음 회차수의 첫 수보다 작다면 현재 회차에 속한다.

for first in range(0,10000):
    do=do+first #first는 1,2,3,4...1씩 증가
    
    
    #앞의 첫수보다는 크거나 같아야하며 뒤의 첫수보다는 작아야한다. (뒤의 첫수라는 제어값 없으면 다 들어와서 돌아가기 때문에 시간 오래 걸린다.)
    if((number>=do) and (number<do+first+1)):
        #첫수보다 얼마나 큰가?
        gap=number-do

만약 그 회차수에 속한다면, 입력받은 수와 회차 수의 첫 수의 차를 구해준다.

ex) 입력받은 수 (14) - 회차 수의 첫 수(11) = 3

단, first에 1을 더해주는 이유는 반복문이 0부터 시작되기 때문이다. 즉, 3회차면 first는 2이기 때문이다.

 

 

5. 회차가 짝수일 경우 row=1/col=회차이고, 첫수와의 차만큼 row=1+gap/col=회차-gqp을 해준다.

회차가 홀수일 경우 row=회차/col=1이고, 첫수와의 차만큼 row=회차-gap/col=1+gqp을 해준다. (서로 반대인 셈)

for first in range(0,10000):
    do=do+first #first는 1,2,3,4...1씩 증가
    
    
    #앞의 첫수보다는 크거나 같아야하며 뒤의 첫수보다는 작아야한다. (뒤의 첫수라는 제어값 없으면 다 들어와서 돌아가기 때문에 시간 오래 걸린다.)
    if((number>=do) and (number<do+first+1)):
        #첫수보다 얼마나 큰가?
        gap=number-do
        
        #짝수일 경우 (+gap -gap)
        if((first+1)%2==0):
            row=1+gap
            col=(first+1)-gap
            break
            
        #홀수일 경우 (-gap +gap)
        else:
            row=(first+1)-gap
            col=1+gap
            break

 

 

6. 결과값을 출력한다.

print(f'{row}/{col}')

 

 

4) c언어

아직~

 

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수학문제라 그런지 어려운 라이브러리가 필요 없어서 좋다.

끝!